Repère

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Pour repérer un point, on utilise un repère.


Un repère, c'est une origine O et une base (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) en général orthonormée et droite.


  • (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) est une base si

\forall \vec{V}, \exists (\alpha,\beta,\gamma) réels tel que \vec{V}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w}


  • (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) est orthonormée si

\vec{u}.\vec{v}=\vec{u}.\vec{w}=\vec{v}.\vec{w}=0

\|\vec{u}\|=\|\vec{v}\|=\|\vec{w}\|=1


  • (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) est droite si

\vec{u}\wedge\vec{v}=\vec{w}\quad\circlearrowright


Remarque : si l'on représente deux des trois vecteurs de la base dans un plan, pour déterminer si le troisième est rentrant ou sortant, on utilise la règle des 3 doigts de la main droite ou la règle du tire bouchon.



--DamienDecout 30 décembre 2007 à 06:44 (CET)