Oscillateur harmonique

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<math>F=-\dfrac{dE_p}{dx}=-kx</math>
<math>F=-\dfrac{dE_p}{dx}=-kx</math>
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MANIPULATION & ANIMATION fournie par Jacqueline Zizi 26 octobre 2010: La première ligne est la demande faite à Mathematica, la seconde sa réponse. Ensuite Manipulate permet de faire varier les valeurs des paramètres ou des constantes intervenant. k permet de faire varier l'intervalle d'étude, C[1] et C[2] sont les deux constantes d'intégration. L'animation est disponible ici : http://web.me.com/jacquelinezizi/AnimationsWiki/Bonjour.html
 
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--[[Utilisateur:DamienDecout|DamienDecout]] 24 janvier 2008 à 09:45 (CET)
--[[Utilisateur:DamienDecout|DamienDecout]] 24 janvier 2008 à 09:45 (CET)
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[[catégorie:mécanique MPSI]]
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Version actuelle

On appelle oscillateur harmonique tout système à un degré de liberté dont l'évolution au cours du temps (en l'absence d'amortissement et d'excitation) est régi par l'équation différentielle suivante :

\dfrac{d^2x}{dt^2}+\omega_0^2\,x=0

quelle que soit la nature physique de la variable x

L'oscillateur harmonique évolue dans un puit de potentiel de type parabolique :

soit

E_p(x)=E_p(0)+\dfrac{1}{2}kx^2

soit

E_p(x)\simeq E_p(0)+\dfrac{1}{2}kx^2

au voisinage d'une position d'équilibre stable.


L'oscillateur harmonique est soumis à une force de rappel proportionnelle à x :

F=-\dfrac{dE_p}{dx}=-kx

--DamienDecout 24 janvier 2008 à 09:45 (CET)