Coordonnées cartésiennes

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Soit la base cartésienne (\vec{e}_x, \vec{e}_y, \vec{e_z})


Image:coord_cartesiennes.png


x=\overline{OH}_x,\ y=\overline{OH}_y\ \mathrm{et}\ z=\overline{OI} sont les coordonnées cartésiennes de M et définissent de façon unique la position de M extrémité du vecteur position

\boxed{\vec{OM}=x\vec{e}_x+y\vec{e}_y+z\vec{e}_z}


En mécanique, lorsque M se déplace, x, y et z varient (peuvent varier de -\infty à +\infty); x, y et z sont des fonctions du temps et on devrait écrire x(t), y(t) et z(t)

Par contre, les vecteurs de la base ne varient pas lorsque M se déplace et ne dépendent donc pas du temps; c'est important de le savoir lorsque l'on veut calculer par exemple les vecteurs vitesse et accélération et plus généralement chaque fois que l'on dérive par rapport au temps.




--DamienDecout 30 décembre 2007 à 07:45 (CET)